La lógica de Aristóteles tuvo un gran éxito temprano y mantuvo su influencia dominante en el mundo filosófico desde la Edad Media hasta el siglo XIX (Groarke, s.f.). Sin embargo, todo cambió rápidamente cuando los lógicos modernos adoptaron una nueva forma de lógica, más matemática, y dejaron de lado lo que consideraban un método de silogismos obsoleto y torpe. Groarke (s.f.) cuenta que, aunque la explicación detallada y rica de Aristóteles en la lógica es diferente a los enfoques actuales, no es solo una curiosidad histórica, puesto que, ofrece una alternativa para abordar la lógica y sigue dando perspectivas críticas sobre los problemas actuales.
El Sujeto de la Lógica: Silogismos
Aristóteles se concentra en una idea principal: la deducción (Smith, 2020). Esta es básicamente un razonamiento donde, al suponer ciertas cosas, inevitablemente resulta algo diferente de esas suposiciones. Su contribución más conocida es la teoría de la inferencia, comúnmente llamada silogística. Esta teoría trata sobre inferencias con dos premisas, cada una siendo una oración categórica, compartiendo un término común y conduciendo a una conclusión categórica, que solo incluye esos dos términos no compartidos por la premisa (Smith, 2020). En pocas palabras, según Hintikka & Spade (2020), Aristóteles se limita a argumentos con dos premisas y una conclusión, todas siendo proposiciones categóricas.
De esta forma, Aristóteles designa al término compartido por las premisas como "término medio", al término que es el predicado de la conclusión lo llama "término mayor", y al término que es el sujeto de la conclusión lo llama "término menor" (Smith, 2020). El término medio debe aparecer como sujeto o predicado en cada premisa, y esto puede ocurrir de tres maneras: el término medio puede ser el sujeto de una premisa y el predicado de la otra, el predicado de ambas premisas o el sujeto de ambas premisas (Smith, 2020). En pocas palabras, de acuerdo con Hintikka & Spade (2020), el sujeto y el predicado de la conclusión están presentes en cada una de las premisas, junto con un tercer término, el medio, que está en ambas premisas pero no en la conclusión.
De las Palabras a las Proposiciones
Aristóteles pensaba que no todo razonamiento se centraba en las palabras (Groarke, s.f.). Sin embargo, las palabras son un buen punto de partida para estudiar su lógica, que se centra en cómo se evalúan los argumentos, compuestos por enunciados que, a su vez, se componen de palabras. En la lógica aristotélica, el enunciado más básico es una proposición, es decir, una oración completa que afirma algo. Idealmente, según Groarke (s.f.), una proposición consta de al menos tres palabras: un sujeto, (una palabra que nombra una sustancia), un predicado (una palabra que nombra una propiedad), y un verbo de conexión, que los lógicos llaman cópula.
Paradigmáticamente, el sujeto se consideraría una sustancia secundaria, una división natural de las sustancias primarias, y el predicado sería una propiedad necesaria o esencial (Groarke, s.f.). Sin embargo, una idea metafísica demasiado restrictiva sobre los términos de una proposición parece limitar el discurso inteligente. Por ejemplo, alguien afirma que "la ira no es ética". Pero la ira no es una sustancia; es una propiedad de una sustancia, es decir, un organismo. Aún así, se pueden atribuir cualidades a la ira, como que es poco ética, difícil de controlar y bastante familiar. Por supuesto, no basta con producir proposiciones; lo que se busca son proposiciones verdaderas. Según Groarke (s.f.), Aristóteles creía que sólo las proposiciones son verdaderas o falsas, al menos con respecto a la expresión lingüística, puesto que, implican combinar palabras en proposiciones completas que pretenden afirmar algo sobre el mundo.
Aristóteles sugiere que una proposición debe ser una afirmación o una negación; no ambas (Groarke, s.f.). Por tanto, no reconoce compuestos oracionales, como conjunciones y disyunciones, como afirmaciones únicas (Smith, 2020). Señala que las proposiciones pueden hacer afirmaciones sobre lo necesario, lo posible o lo imposible (Groarke, s.f.). Un ejemplo ilustrativo es la hipotética batalla naval, donde la verdad necesaria de la proposición no garantiza la certeza de los eventos futuros. Por ejemplo, la existencia de una batalla naval mañana no determina la veracidad de ninguna de las alternativas. Así que, la necesidad que se adjunta a la proposición "habrá o no habrá una batalla naval mañana" no se transfiere a la afirmación "habrá una batalla naval mañana" ni a la afirmación "mañana no habrá una batalla naval". En resumen, según Groarke (s.f.), Aristóteles destaca que las creencias personales sobre el futuro no determinan la verdad de las proposiciones individuales.
Habiendo fijado la forma lógica adecuada de una proposición, Aristóteles pasa a clasificar diferentes tipos de proposiciones (Groarke, s.f.). Empieza diferenciando entre los términos particulares, los cuales se refieren a las cosas individuales, y los términos universales, que se refieren a un grupo de cosas. Por ejemplo, el nombre "Sócrates" es un término particular porque se refiere a un solo ser humano, mientras que la palabra "arañas" es un término universal, aplicándose a todos los miembros del grupo "arañas". Por tanto, Aristóteles se da cuenta de que los términos universales pueden referirse tanto a partes como a grupos enteros. Por ejemplo, se puede afirmar que todas las arañas tienen ocho patas o que sólo algunas tienen pulmones de libro. Conforme con Groarke (s.f.), en el primer caso, una propiedad se aplica a todo el grupo al que se refiere el término universal; en el segundo caso, la propiedad se aplica sólo a una parte del grupo.
Entonces, para usar el lenguaje aristotélico, un término universal puede predicar una propiedad de manera universal o no universal en relación con el grupo al que se refiere (Groarke, s.f.). Esto da lugar a cuatro tipos de proposiciones categóricas que establecen relaciones entre dos categorías o tipos. Cada proposición categórica tiene una cantidad que representa si es una predicación universal o particular, así como una cualidad que afirma o niega la predicación específica. Por consiguiente, los lógicos contemporáneos distinguen entre cuatro posibilidades lógicas: la afirmación universal, la negación universal, la afirmación particular y la negación particular. No obstante, cabe resaltar que estas posibilidades no son siempre mutuamente excluyentes. Por tanto, según Groarke (s.f.), Aristóteles exploró cómo estas proposiciones se relacionan entre sí.
La primera establece que proposiciones contradictorias tienen valores opuestos; si una es verdadera, la otra es falsa y viceversa (Groarke, s.f.). Por ejemplo, si es cierto que todas las aves ponen huevos, entonces es falso que algunas aves no lo hagan. La segunda indica que proposiciones contrarias no pueden ser ambas verdaderas, pero ambas pueden ser falsas. Por ejemplo, las declaraciones "todos los políticos dicen mentiras" y "ningún político dice mentiras" no pueden ambas ser verdad, pero ambas pueden ser falsas. La tercera implica que la verdad de una proposición universal requiere la verdad de otra proposición particular. Por ejemplo, si todos los guepardos son rápidos, entonces al menos uno debe ser rápido; es decir, "algunos guepardos son rápidos" es cierto. La cuarta señala que las proposiciones subcontrarias no pueden ser ambas falsas (Groarke, s.f.). Por ejemplo, "algunos hombres tienen barbas" y "algunos hombres no tienen barba" son ambas ciertas. Por último, los lógicos tradicionales, inspirados en Aristóteles, identificaron inferencias inmediatas para derivar nuevas proposiciones mediante la reordenación de términos (Groarke, s.f.). Primeramente, la subalternación es un ejemplo claro de inferencia inmediata, donde se intercambian los términos para obtener una nueva afirmación. Por ejemplo, una vez que se sabe que ningún círculo es un triángulo, se conoce que ningún triángulo es un círculo. En la obversión, se niega el término predicado mientras se reemplaza con el término opuesto. Por ejemplo, una vez que se sabe que algunos estudiantes están contentos, se conoce que algunos estudiantes son infelices. Finalmente, en contraposición, se niegan ambos términos y se invierte su orden. Por ejemplo, según Groarke (s.f.), una vez que se sabe que todos los votantes son adultos, se conoce que todos los niños no pueden votar.
Definición
Aristóteles dejó una huella importante en el pensamiento occidental, especialmente con su teoría del silogismo, (Smith, 2020). Es interesante notar que, a pesar de que Aristóteles no utilizaba el término "lógica", este concepto surgió más tarde en la época de Cicerón, inicialmente con el significado de dialéctica (López, 2017). Aristóteles se refería a esta rama del conocimiento como "analítica", ya que la concebía como parte integral de la investigación disciplinada, no como un tema independiente y autosuficiente (Groarke, s.f.; López, 2017). Según Navarro & Pardo (2009), la lógica, posteriormente reconocida como el conocimiento específico de las reglas formales del razonamiento correcto, tuvo sus comienzos con la clasificación de los escritos de Aristóteles sobre este tema bajo el nombre de Órganon, estableciendo así la consideración de la lógica como una ciencia independiente, esencial para todas las demás disciplinas.
La lógica en los escritos de Aristóteles no es considerada como una ciencia, sino más bien como el conjunto de observaciones sobre el logos (Navarro & Pardo, 2009). n términos simples, logos se refiere a expresar algo sobre algo, entendido no como la acción arbitraria de un sujeto que elige palabras para emitir un juicio, sino como la forma en que las cosas se manifiestan en su verdad y aparecen en su ser. Según Navarro & Pardo (2009), esto implica que para Aristóteles no hay una separación entre la organización del pensamiento y el orden de las cosas, puesto que, el logos se refiere conjunta e inseparable a ambas esferas, cuya separación no podría ser algo más que la falsedad misma.
En pocas palabras, Aristóteles no veía la lógica como una manera de demostrar que el ser humano puede tener conocimiento, descartando así el escepticismo excesivo (Groarke, s.f.). Su perspectiva era que la lógica debía desarrollar un sistema coherente para investigar, clasificar y evaluar las formas correctas e incorrectas de razonamiento (Groarke, s.f.). Por lo tanto, no veía una diferencia entre lógica, la organización del pensamiento, y ontología, el orden de las cosas, ya que consideraba que la lógica misma es ontológica (Navarro & Pardo, 2009). Según Hintikka & Spade (2020), este trasfondo ayuda a entender por qué para Aristóteles las inferencias lógicas son psicológicamente necesarias.
Axiomas
Durante los siglos XVIII, XIX y principios del XX, los académicos que se veían como seguidores de la tradición aristotélica y medieval en la lógica a menudo destacaban las leyes del pensamiento como la base de toda lógica (Groarke, s.f.). No es justo decir que estas ideas provienen únicamente de Aristóteles o que él presentó conscientemente una teoría basada solo en estas leyes. Más bien, la teoría de Aristóteles presupone estos principios y los discute o alude a ellos en su obra. Según Groarke (s.f.), los lógicos tradicionales consideraban estos principios como obvios, necesarios para que el discurso lógico sea posible.
La lista común de leyes lógicas incluye tres axiomas (Groarke, s.f.). La ley de la identidad significa que las cosas son idénticas a sí mismas. Por ejemplo, algo no puede ser blanco y no blanco simultáneamente. La ley de la no contradicción establece que las proposiciones lógicamente correctas no pueden afirmar y negar lo mismo (Groarke, s.f.). Un ejemplo es que declaraciones contradictorias no pueden ser verdaderas simultáneamente (Groarke, s.f.). Finalmente, la ley del medio excluido sostiene que toda proposición debe ser verdadera o falsa, no ambas ni ninguna. En correspondencia con Groarke (s.f.), dado que toda proposición debe ser verdadera o falsa, no se sigue, por supuesto, que se pueda saber realmente si una proposición particular es verdadera o falsa.
Las Categorías
Según Aristóteles en sus "Categorías", el mundo está compuesto por sustancias, es decir, cosas individuales separadas con diferentes características o propiedades (Groarke, s.f.). Aristóteles identifica dos tipos de sustanciasprimarias, como un ser humano o una trucha, que son objetos independientes compuestos de materia y caracterizados por su forma; y secundarias que son los grupos más grandes, las especies o los géneros a los que pertenecen estos organismos individuales. Para Aristóteles, según Groarke (s.f.), atribuir propiedades correctas a las sustancias secundarias implica indirectamente atribuir esas propiedades a las sustancias primarias o a las cosas individuales
En el mismo orden de ideas, Aristóteles enumera diez formas diferentes de describir algo (Groarke, s.f.). Estas categorías incluyen la sustancia, la cantidad, la calidad, la relación, dónde, cuándo, estar en una posición, poseer, hacer, o sufrir o ser afectado por algo (Groarke, s.f.). La sustancia se refiere a la cosa real y existente que se percibe a través de los sentidos (Montague, 2019), mientras que las otras categorías son consideradas accidentes que describen lo sustantivo (Montague, 2019). De acuerdo con Groarke (s.f.), en "Los Temas", incluye la misma lista pero reemplaza la sustancia por la esencia.
Falacias
En un texto breve llamado "Refutaciones Sofísticas", Aristóteles presenta una teoría sobre las falacias lógicas que ha tenido un impacto significativo (Groarke, s.f.). Aunque su enfoque es conciso y algo oscuro, existe cierta discrepancia entre los académicos sobre la interpretación exacta. Aristóteles ve las falacias como ejemplos de razonamientos engañosos; no son simplemente errores, sino errores ocultos. En otras palabras, conforme con Groarke (s.f.), una falacia es una estrategia de razonamiento incorrecta que da la ilusión de ser sólida u oculta de alguna manera el problema subyacente.
Aristóteles clasifica las falacias en dos categorías principales: aquellas que dependen del lenguaje o falacias verbales, y las que son independientes del lenguaje o falacias materiales (Groarke, s.f.). Las falacias que dependen del lenguaje incluyen: homonimia o equívoco verbal; ambigüedad (anfibio o equívoco gramatical), composición (confundir partes con un todo), división (confundir un todo con partes), acento o equivocación por mala pronunciación y figura del habla (la ambigüedad resultante de la forma de una expresión). Asimismo, según Groarke (s.f.), las falacias independientes del lenguaje incluyen: accidente (pasar por alto excepciones), accidente inverso (generalización apresurada o calificación inadecuada), conclusión irrelevante, afirmación del consecuentes (asumir que un efecto garantiza la presencia de una posible causa), plantear la pregunta asumiendo el punto, causa falsa y pregunta compleja (disfrazar dos o más preguntas como una).
Referencias
Bustamante, G. (2008). Los tres principios de la lógica aristotélica: ¿son del mundo o del hablar?. Scielo. Recuperado 3 June 2021, a partir de http://www.scielo.org.co/pdf/folios/n27/n27a03.pdf
Hintikka, J. (2020). History of Logic | Ancient, Medieval, Modern, & Contemporary Logic. Encyclopedia Britannica. Recuperado 14 June 2021, a partir de https://www.britannica.com/topic/history-of-logic
López, L. (2017). Dialéctica 101: Aristóteles. Luis Felip. Recuperado 31 May 2021, a partir de https://luisfelip.net/2017/11/28/dialectica-101-aristoteles/
Montague, B. (2019). The nature of Aristotle's logic. The Ecologist. Recuperado 3 June 2021, a partir de https://theecologist.org/2019/jul/18/nature-aristotles-logic
Navarro, J., & Pardo, J. (2009). Aristóteles. Lógica y ontología. Filosofia.net. Recuperado 3 June 2021, a partir de https://www.filosofia.net/materiales/sofiafilia/hf/soff_28.html
Groarke, L. Aristotle: Logic. Iep.utm.edu. Recuperado 3 June 2021, a partir de https://iep.utm.edu/aris-log/#:~:text=Aristotle%20does%20not%20believe%20that,and%20bad%20forms%20of%20reasoning.
Smith, R. (2020). Aristotle’s Logic. Plato.stanford.edu. Recuperado 3 June 2021, a partir de https://plato.stanford.edu/entries/aristotle-logic/
